描述性统计分析

作 者:清华大学中国企业研究中心  阅读次数:35816次  发布日期:2005-07-04


在数据分析的时候,一般首先要对数据进行描述性统计分析(Descriptive Analysis),以发现其内在的规律,再选择进一步分析的方法。描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述,主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

    (1)数据的频数分析:在数据的预处理部分,我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。此外,频数分析也可以发现一些统计规律。比如说,收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高,或者女性的用户满意度比男性低等。不过这些规律只是表面的特征,在后面的分析中还要经过检验。

    (2)数据的集中趋势分析:数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平,常用的指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下:

    平均值:是衡量数据的中心位置的重要指标,反映了一些数据必然性的特点,包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

    中位数:是另外一种反映数据的中心位置的指标,其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列,位于中央的数据值就是中位数。

    众数:是指在数据中发生频率最高的数据值。

    如果各个数据之间的差异程度较小,用平均值就有较好的代表性;而如果数据之间的差异程度较大,特别是有个别的极端值的情况,用中位数或众数有较好的代表性。

    (3)数据的离散程度分析:数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度,常用的指标有方差和标准差。方差是标准差的平方,根据不同的数据类型有不同的计算方法。

    (4)数据的分布:在统计分析中,通常要假设样本的分布属于正态分布,因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度;而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下,如果样本的偏度接近于0,而峰度接近于3,就可以判断总体的分布接近于正态分布。

    (5)绘制统计图:用图形的形式来表达数据,比用文字表达更清晰、更简明。在SPSS软件里,可以很容易的绘制各个变量的统计图形,包括条形图、饼图和折线图等。

示例  SIM手机描述性统计分析

为简化起见,我们只分析SIM手机用户满意调查中的两个变量:“总体感知质量”和“总体满意度”变量。

(1)数据的频数分析

用SPSS软件的频数分析可以很容易地画出两个变量的频数图:

 

 两个变量的频数图表明:大部分被调查者对SIM手机的质量评价较高,总体感觉比较满意,打分在8-10分之间。

(2)数据的集中趋势分析

    利用SPSS的描述性统计分析,计算SIM手机“总体感知质量”和“总体满意度”的平均值、中位数和众数:

  

总体感知质量
总体满意度

N

200

200

Mean

7.11

7.43

Median

8

8

Mode

8

8

    

共有200个(N)被调查者参与了SIM手机调查;总体感知质量均值(Mean)7.11分、中位数(Median)8分、众数(Mode)8分;总体满意度均值7.43分、中位数8分、众数8分,与前面的频数分析结果一致。

    (3)数据的离散程度和分布分析:

    同样利用SPSS软件的描述性统计分析,可以得出SIM手机的离散程度和分布指标:

  

总体感知质量
总体满意度

N

200

200

Std. Deviation

2.36

2.29

Variance

5.56

5.25

Skewness

-0.961

-0.988

Kurtosis

0.358

0.437

    

“总体感知质量”变量的标准差(Std. Deviation) 2.36、方差(Variance) 5.56;“总体满意度”标准差2.29、方差5.25,说明不同样本对两个变量打分的差异程度不大,或者说不同样本对SIM手机评价的差异不大。“总体感知质量”变量的偏度(Skewness)-0.961、峰度(Kurtosis)0.358;“总体满意度”变量偏度-0.988、峰度0.437,说明数据不符合正态分布


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